Закрыть ... [X]

Наименьшее общее кратное

Рекомендуем посмотреть ещё:




Нахождение наименьшего общего кратного: основные понятия


Чтобы понять, как вычислять НОК, следует определиться в первую очередь состри термина "кратное".


Кратным числам, которые без остатка делится на А. Так, числами кратными 5 можно считать 15, 20, 25 и так далее.


Делителей может быть ограниченное количество, а вот кратных бесконечное множество.


Общее кратное натуральных чисел - это такое число, которое делится на них без остатка.


Как найти наименьшее общее кратное числа


Наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух, трех или больше) - это самое маленькое натурально число, которое делится на все эти числа нацело.


Чтобы найти НОК, можно использовать несколько способов.


Для меньших чисел удобно выписать в строчку все кратные эти числа до тех пор, пока среди них не найдется общее. Кратные обозначают в записи заглавной буквой К.


Например, кратные числа 4 можно записать так:


К (4) = {8,12, 16, 20, 24, ...}


К (6) = {12, 18, 24, ...}


Так, можно увидеть, что наименьшим общим кратным числа 4 и 6 является числом 24. Эту запись выполняют следующим образом:


НОК (4, 6) = 24


Если число больших, или нужно найти наименьшее общее кратное трех и более чисел, то лучше использовать другой способ расчета НОК.


Для выполнения задания необходимо разложить предложенные числа на простые множители.


Сначала нужно выписать в строчку разложения наибольшего из чисел, а под ним - остальных.


В разложение каждого числа может присутствовать различное количество множителей.


Например, разложим на простые множители числа 50 и 20.


50 = 2 * 5 * 5


20 = 2 * 5 * 2


В разложении меньшего числа следует подчеркнуть множители, которые отсутствуют в разложении первого самого большого числа, а затем их добавить к нему. В представленном примере не хватает двойки.


Теперь можно вычислить наименьшее общее кратное 20 и 50.


НОК (20, 50) = 2 * 5 * 5 * 2 = 100


Так, произведение простых множителей большего числа и множителей второго числа, которые не вошли в разложение большего, будет наименьшим общим кратным.


Чтобы найти НОК трех чисел и более, следует их все раз наложить на простые множители, как и в предыдущем случае.


В качестве примера можно найти наименьшее общее кратное числа 16, 24, 36.


36 = 2 * 2 * 3 * 3


24 = 2 * 2 * 2 * 3


16 = 2 * 2 * 2 * 2


Так, в разложение большего числа на множители не вошли только две двойки из разложения шестнадцати (одна есть в разложении двадцати четырех).


Таким образом, их нужно добавить к разложению большего числа.


НОК (12, 16, 36) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 = 9


Существуют частные случаи определения наименьшего общего кратного. Так, если одно из числа можно поделить без остатка на другое, то большее из этих чисел и будет наименьшим общим кратным.


Например, НОК двенадцати и двадцати четырех будет двадцать четыре.


Если необходимо найти наименьшее общее кратное взаимно простых чисел, не имеющих одинаковых делителей, то их НОК будет равняться их произведению.


Например, НОК (10, 11) = 110.





ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



Video: Математика 6 класс. 24 сентября. Наименьшее общее кратное

Делимость натуральных чисел. КАК НАЙТИ НОК, НОД.
Как найти наименьшее общее кратное числа

Что такое НОК???
Как найти наименьшее общее кратное числа






Похожие статьи

Шоколадный мусс с перцем чили, фисташками и коньяком
Как поздравить мужчину с Днем всех влюбленных
Кредитная карта Хоум Кредит: условия, отзывы
В каком веке произошло открытие академии наук
Чем накормить ребенка на полдник
Как заменить передние тормозные колодки
Каков срок для подачи иска о начисленной, но не выплаченной заработной плате
Совет 2: Как отремонтировать лампу
Как признавать чувства к мужчине